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洛谷P1219、P1784、P11229三题的题解

发布时间 / 2026/8/11 4:21:59
来源 / 创域科博编辑部
栏目 / 资讯中心
洛谷P1219、P1784、P11229三题的题解 因为八个皇后位置之间相互制约所以肯定得记录每个皇后的位置。我们可以枚举每一个格子的位置再看它的列、对角线是否与其他皇后相等。dfs传进的参数为行号不会相重#includebits/stdc.husingnamespacestd;intn,a[15],cnt;boolc[15],d1[30],d2[30];boolcheck(intr,inti){return!c[i]!d1[r-in]!d2[ri];}voiddfs(intr){if(rn){cnt;if(cnt3){for(inti0;in;i){couta[i]1 ;}coutendl;}return;}for(inti0;in;i){if(check(r,i)){//放a[r]i;c[i]d1[r-in]d2[ri]true;dfs(r1);//回溯a[r]0;c[i]d1[r-in]d2[ri]false;}}}intmain(){cinn;dfs(0);coutcnt;return0;}此题和上一题解法类似但是做标记的方式需改变。规则每一行、每一列数字不能重复。但是这样下去范围依然比较大怎么办呢我们知道一个九宫格可以分成九个“三宫格”而这个“三宫格”里面的数字是不能重复的所以就诞生了一个数组box,对于第i行j列的数字有box[i/3][j/3][a[i][j]]为1。using namespace std; int a[9][9]; bool row[9][10],col[9][10],box[3][3][10]; vectorpairint,int b; bool check(int r,int c,int i) { return !row[r][i]!col[c][i]!box[r/3][c/3][i]; } void dfs(int idx) { if(idx(int)b.size()) { for(int i0;i9;i) { for(int j0;j9;j) { couta[i][j] ; } coutendl; } exit(0); } int rb[idx].first; int cb[idx].second; for(int i1;i9;i) { if(check(r,c,i)) { a[r][c]i; row[r][i]col[c][i]box[r/3][c/3][i]true; dfs(idx1); row[r][i]col[c][i]box[r/3][c/3][i]false; } } } int main() { for(int i0;i9;i) { for(int j0;j9;j) { cina[i][j]; if(a[i][j]!0) { row[i][a[i][j]]true; col[j][a[i][j]]true; box[i/3][j/3][a[i][j]]true; } else b.push_back({i,j}); } } dfs(0); return 0; }首先我看见这题的第一想法是尽量的多去拼8因为它需要的木棍数最多直接7个if判断余数最后输出一/两个数字加一堆8。但是这不是最优解细心推导我们还会发现如果退回去一个或两个8能创造更小的数自己尝试时试3个就行了越往后其他数字拼起的位数越多。接着照着这张图写一堆if就行了。#includebits/stdc.husingnamespacestd;intt;intmain(){cint;while(t--){intn;cinn;if(n%70){for(inti1;in/7;i)cout8;coutendl;}elseif(n%71){if(n1){cout-1endl;continue;}cout10;for(inti1;in/7-1;i)cout8;coutendl;}elseif(n%72){cout1;for(inti1;in/7;i)cout8;coutendl;}elseif(n%73){if(n3){cout7endl;continue;}intxn/7;if(x1)cout22endl;else{x-2;cout200;for(inti1;ix;i)cout8;coutendl;}}elseif(n%74){if(n4){cout4endl;continue;}cout20;for(inti1;in/7;i)cout8;coutendl;}elseif(n%75){cout2;for(inti1;in/7;i)cout8;coutendl;}elseif(n%76){cout6;if(n6){coutendl;continue;}for(inti1;in/7;i)cout8;coutendl;}}return0;}
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